مسائل کنترل بهینه و جواب های ویسکوزیته از معادله هامیلتون-ژاکوبی

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه با استفاده از معادلات با مشتقات ‏جزئی به بررسی مسائل کنترل بهینه و حساب تغییرات می پردازیم. از جمله این معادلات که ارتباط بین مسائل کنترل بهینه و حساب تغییرات را نشان می دهد‏، معادله هامیلتون - ژاکوبی می باشد. معادله هامیلتون - ژاکوبی در مسائلی مانند پردازش تصویر‏، مسائل بهینه سازی ‏و پدیده هایی که یک منحنی یا یک سطح در طول زمان منتشر می شوند‏، مانند مدل کردن پیشروی آتش سوزی در جنگل, کاربرد دارد.‎ ‎ ‏در فصل اول‏، کاربرد و روش های حل معادلات دیفرانسیل جزئی‏، قضایا‏، مفاهیم اولیه و شرایطی مانند محدب بودن که در کمینه سازی تابعک ها کاربرد دارد را بیان می کنیم. در فصل دوم‏، روش مشخصه برای حل یک معادله غیر خطی مرتبه اول شرح داده می شود. تبدیل لژاندار و فرمول هاپف-لاکس که جواب مسئله حساب تغییرات بوده به تفصیل بررسی می شوند.‎ ‎‎‎ ‏در فصل سوم‏، ویژگی های مسیرهای کمینه در مسائل حساب تغییرات را شرح می دهیم و نشان می دهیم که مسیرهای کمینه ساز در یک دستگاه معادلات معمولی صدق می کنند. این دستگاه معادلات‏، معادله اویلر-لاگرانژ برای مسیرهای کمینه می باشد. در فصل چهارم نظیر این مسیرهای کمینه‏، کنترل بهینه را معرفی کرده و در ادامه دو روش سیستماتیک برای حل مسئله کنترل ارائه می دهیم و به ارتباط میان تابع ارزش و معادله هامیلتون - ژاکوبی می پردازیم.‎ ‎ در فصل پنجم، به تشریح جواب های ویسکوزیته می پردازیم و نشان می دهیم تابع ارزش بدست آمده از مسئله کنترل یک نوع جواب ویسکوزیته برای معادله هامیلتون - ژاکوبی می باشد. ‏در آخر روش های عددی برای حل معادله هامیلتون - ژاکوبی ‏و یک ‏حالت خاص آن یعنی معادله ی ایکونال را ارائه می دهیم.

منابع مشابه

جواب های بهینه ی پارتوی مسائل کنترل بهینه چند هدفه به کمک الگوریتم های تکاملی

در این مقاله روشی برای یافتن زوج بهینه کنترل و وضعیت، جهت مسائل کنترل بهینه چندهدفه، روشی بر پایه الگوریتم های تکاملی معرفی شده است. در این روش ابتدا شکل گسسته ای از فضای زمان-کنترل ارائه شده، سپس از فضای زمان-کنترل گسسته شده، توابع کنترل و وضعیت تکه ای خطی با استفاده از معادلات سیستم ساخته می شوند. دو روش تکاملی ژنتیک و ازدحام ذرات برای یافتن جواب های بهینه پارتو مسئله به کار می رود. جواب های ...

متن کامل

The effect of cyclosporine on asymmetric antibodies and serum transforming growth factor beta1 in abortion-prone model of mice CBA/J x DBA/2

كچ ي هد فده و هقباس : ي ک ي طقس زورب للع زا اه ي ،ررکم ا لماوع تلاخد ي ژولونوم ي ک ا رد ي ن قم طققس عون ي وراد دقشاب ي س ي روپسولک ي ،ن ح لدم رد طقس شهاک بجوم ي ناو ي CBA/j×DBA/2 م ي تنآ ددرگ ي داب ي اه ي ان و راققتم TGF-β لماوع زا عت مهم يي ن گلماح تشونرس هدننک ي سررب روظنم هب رضاح هعلاطم تسا ي ات ث ي ر اس ي روپسولک ي ن م رب ي از ا ي ن تنآ عون ي داب ي س و اه ي اکوت ي ن TGF...

متن کامل

The Study of Stressful Factors in Clinical Education for Nursing Students Studying in Nursing and Midwifery College in Khorramabad

کچ هدي پ شي مز هني فده و : شزومآ لاب يني شخب ساسا ي شزومآ مهم و راتسرپ ي تسا . و هنوگ ره دوج لکشم ي شزومآ رد لاب يني ، آراک يي هدزاب و ا ني شزومآ زا شخب راچد ار لکشم م ي دنک . فده اب رضاح شهوژپ سررب ي لماوع سرتسا از ي شزومآ لاب يني رد وجشناد ناي راتسرپ ي هدکشناد راتسرپ ي و يامام ي ماـجنا داـبآ مرـخ تسا هتفرگ . شور و داوم راک : رضاح هعلاطم کي هعلاطم صوت يفي عطقم ي تسا . د...

متن کامل

یافتن جواب های تقریبی مسائل کنترل بهینه تحت معادلات موج با استفاده از الگوریتم های تکاملی

در این پایان نامه حل مسائل کنترل بهینه تحت معادلات موج با دو نوع کنترل توزیع شده و مرزی مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا صورت کلی این مسائل را معرفی نموده و کنترل پذیری آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه با توجه به اینکه جواب های تحلیلی برای این مسائل همیشه در دسترس نیست و یا به سختی به دست می آید، چند روش تقریبی ارائه شده برای حل این نوع مسائل معرفی می کنیم. سرانجام یک روش تکراری تحت ی...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه خلیج فارس - دانشکده علوم پایه

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023